Ладно, если найти книжку с тестами, то там указано, как решать это задание. Там надо соединить фигуру из верхней горизонтальной строки с крайней левой вертикальной. Но я свою систему вывела))
Возможно баян! Имеются весы с двумя чашами. И есть 8 гирь. Визуально все гири выглядят одинаково. 7 гирь имеют одинаковый вес, а 8-я гиря тяжелее, чем остальные. Как за минимальное количество взвешиваний найти тяжелую гирю? Просьба ответы писать под спойлером!
Спойлер 1. Кладем на чаши весов по 4 гири 2. Выбираем те 4, которые тяжелее 3. Кладем на чаши по 2 из них 4. Выбираем 2 более тяжелые 5. Кладем их на чаши 6. Вуаля - мы нашли самую тяжелую
Спойлер 1. Взвешиваем по 3 в чашах так, чтобы они уравновешивали друг друга 2. Взвешиваем оставшиеся 2
Спойлер Ход мыслей верный, просто не дописала вариант, в котором при взвешивании по 3 мы не получаем равновесие Ну а в целом верно)
Спойлер: Решение У весов возможны 3 исхода в данном сценарии, раз уж нам сообщили что 7 гирь равный вес. 1. Гири 1,2,3 и 4,5,6. 2а) гири 1 и 2 2б) гири 4 и 5 2в) гири 7 и 8 То есть общий принцип в том что равенство веса означает тяжелую в остатке Можно было и среди 9 найти, но жмых на авторе задаче ушел от кратности 3.
Спойлер Да, я тоже обратил внимание, что можно было и 9 и тоже понял, что автор след решил немного запутать)
Спойлер: Авер Спойлер В моем первом варианте - 3 взвешивания, мне надо было найти вариант с 2, поэтому варианты где возможно больше 2 не расписывала )
Спойлер Так это и есть вариант с 2-мя взвешиваниями. Просто у тебя не дописана ветка при отсутствии равновесия на первом взвешивании
Эта же задача, но с усложнением что количество бракованных гирь и их отклонение (легче/тяжелее) и насколько сильно (то есть хоть +1г, хоть -500г) задано произвольно поближе к реальным будет. Тут с банального вопроса надо начать, а можно ли вообще без допинструментов понять наличие верных гирь, и тем более их количество. А потом уже можно шаги минимизировать.
Спойлер: Как-то так 1. Делим гири произвольно 3-3-2 2. Взвешиваем тройки между собой 3. Если равенство, взвешиваем оставшиеся две 4. Если равенства нет, взвешиваем произвольные две из тех трёх, что тяжелее 5. Если равенство - оставшаяся брак 6. Если нет равенства - то та, что тяжелее брак
Значит, твой ответ должен доказать что там нет верной гири. Могу упростить вопрос - если верная гиря только одна, можно ли найти ее? Или две верные гири равного веса - необходимый минимум для решения задачи в принципе
Две верные гири необходимый минимум. В случае «только одной» нам нужно тогда знать точный вес или же доп условия. Иначе возможно множество решений. Если верная гиря только одна, то мы можем ее выявить в том случае, если у остальных найдём пары (которые весят одинаково). Как пример…
Тысяча пробирок Вам на испытание пришла партия из 1 000 пробирок с лекарством, которое нужно опробовать на людях. Вы узнаёте, что одну пробирку перепутали и по ошибке отправили вместо лекарства ядовитый реактив. Внешне он ничем не отличается от медикамента. Вам нужно как можно скорее передать пробирки в больницы для запуска клинического теста, но отправлять отравленную пробирку нельзя: погибнут люди. Тесты всех пробирок займут месяцы, это очень долго. Но у вас есть лабораторные мыши. Вы знаете, что лекарство безвредно для них, а даже капля яда их убьёт за сутки. Но у вас только 10 мышей, а пробирок — 1 000. Как определить, где яд, как можно быстрее? За какое время можно гарантированно найти пробирку с ядом? Пусть такая тут побудет)
Спойлер: Джесу У этой задачи я вероятно помню решение просто. Оно основано на спорных допущениях, что убийство за сутки не может означать убийство за половину или двое суток, в зависимости от особенностей конкретной мыши, а также что "безвредное" лекарство в значительной лозе не становится ядом, либо его ввод никак не замедляет или ускоряет работу яда.в общем, автор задачи был математиком, который с реальными мышами никогда не работал. Вот если представить что у нас идеальная мышь, которая живёт ровно сутки после ввода яда, то в целом нам не нужны 10 штук, только точные часы, просто даём каплю из каждой пробирки раз в минуту, можно справится за 17 часов примерно с вводом, затем сутки ждать результат. А можно и каждую секунду давать, и справится в 60 раз быстрее - тут уж насколько идеальна мышь и насколько быстро мы способны цедить капли. 10 мышей могут ускорить "исследование" в 10 раз. Так что самый базовый вопрос, прежде чем реально решать задачу как ее задумал автор - это насколько идеальные у нас мыши, в плане сколько секунд (минут, часов) составляет отклонение от заданного условия "смерти через сутки". Так то я понимаю, что мышей можно поить последовательно разными смесями капель, и на основании этого вывести хорошую последовательность. Но уверен что реальные исследования при подобном риске завернут всю партию, не полагаясь на спорный факт что реальная мышь похожа на идеальную, так что хотя бы грубую оценку надо. Ещё, в реальной ситуации, скорее всего скорейший переход на следующую стадию имеет не хитрое, а самое простейшее решение разбить 1000 на 10 по 100. И завернуть всю сотню, капли из которой потенциально опасны, не пытаясь что-то искать среди нее. Скорее всего, 900 вместо 1000 тоже хватит.
Спойлер 1 купить нормальную партию лекарства и распределить ее по клиникам 2 подать в суд на поставщика первой партии, затребовав возмещения расходов на вторую партию + неустойка + судебные издержки (если поставщик будет выпендриваться, инициировать возбуждение уголовного дела по факту покушения на массовое убийство людей) 3 выпустить мышей на волю
Мы не знаем количество верных гирь. Возможно, там будут две бракованные одинакового веса. Точно ли равенство весов двух любых будет доказывать их "истинность"?
Спойлер: Решение пробирок на самом деле 1000 пробирок нумеруется от 000 до 999. Мыши также нумеруются, от 0 до 9. Каждая мышь получает смесь из трёх пробирок соответствующей разрядности числа - то есть мышь номер 0 впитывает 000, 001, ... 010... 990, а мышь номер 7 - 007, 175, 749 и тд. Таким образом, примерно через сутки, откидываются мыши с нужной разрядностью, соответствующей пробирке яда. Насколько примерно - зависит от дисперсии "сутки, если там дисперсия час, ждать надо минимум сутки и час, кроме случая когда 3 мыши уже все - хотя почему они все именно от яда, а не сами по себе не доказано ничем. А как отличить 445 или 454 от 545? В всех случаях погибают только две мыши 4 и 5 - то есть первый этап с одной дохлой мышкой может найти яд только в 10 пробирках 000...999 Нужен второй этап, который в зависимости от идеальности мыши, можно начинать через минуту, час, 10 часов или только через сутки после первого - смотря как дисперсия у "сутки". Второй этап предполагает по крайней мере 7 живых мышей, которые фильтруют остаток комбинаций, то есть, если сдохли мыши 123, то яд может быть в 123, 132, 213, 231, 312, 321 - но больше нигде, нам определенно хватит 7 мышей на это. Хотя можно исключить эти 6 пробирок целиком, исходя из того что время нам дороже чем количество проверок Либо случай иной, и сдохли 45, это означает 445, 454, 544, 545, 554, 455 - в общем тут у нас даже 8 мышей есть. А в общем случае 2 в 10 степени это 1024, так что можно намешать более сложные составы, чтобы гарантировать успех за сутки+ дисперсия - но предполагаю что сам процесс замешивания разных капель в этом случае займет кучу времени, и в нем будет высокий риск человеческой ошибки, так что пошел он нафиг. То есть по сути то он тривиальный, каждая пробирка нумеруется в двоичной системе, то есть пробирка номер 7 это 0000000111, например, после чего капля из нее замешивается в смесь для мышей 7,8,9 - потому что 1 стоят для 7 только в 7,8,9 из 0-9 разрядах. При наличии идеальных мышей вычислить номер пробирки смотря на число и разрядность трупов уже несложно. Но с поправкой на дисперсию - нельзя заканчивать эксперимент рано. И очень высок риск человеческой ошибки, учитывая сложную смесь из примерно 500 капель для каждой мыши.
Мыши.. Сомнительные смеси препаратов.. По ходу китайцы в Ухани пытались решить эту логическую задачку
Спойлер По идее надо использовать сразу всех мышей, а не как в варианте Урана - думаю не просто так 1000 пробирок и 10 мышей. Типа по 100 пробирок на мышь - и давать им по капле из каждой с разницей в условно час. Это типа 100 часов + 24 часа максимум когда ждем действия последних смесей. В момент когда умрет мышка, отсчитываем 24 часа и смотрим из какой пробирки она принимала смесь в это время.
Ну вот в этом проблема. Реальное решение, ну помимо браковать всю партию - соответственно нормам безопасности оно истинно верное, так как доказать единственность яда проблематично. Так вот, оно как раз максимально простое, с разбитием партии 100 по 10. С этим справится даже тупой лаборант, и оно требует минимум усилий по замешивания порции (всего надо взять 1000 капель, каждая мышь получает 100). То что существует элегантное решение с точным вычислением яда за цикл - так вы подсчитайте время на замешивание около 5000 капель, ещё и в контринтуитивном порядке - как бы оно не оказалось больше суток. Ну и промежуточное решение тоже есть, мешать надо менее 3000 капель, при этом 994 пробирки из 1000 точно будет проверено (с шансом 1% 999) - зато скорее всего процесс замешивания куда быстрее, нет контринтуитивности. Хотя если мешает робот по алгоритму, то разницы в скорости не будет - но его по условию задачи нам не выделено. Часов кстати тоже.
Спойлер Думаю нужно взвесить сравнить 3 гири с 3 гирями, и тогда - Если они равны, значит следующим взвешиванием определяем какая тяжелее - седьмая или восьмая гиря Если не равны, тогда из тех что на перевесившей чаше из этих трех гирь мы сравниваем две из них друг с другом, и если одна из них тяжелее значит является искомой, а если их вес равен значит третья гиря является искомой.
За три взвешивания, за два у кого нибудь получилось?) Заглянула к Манулу #58, три много Спойлер: Мм взвешиваем по три гири, если весравный, взвешиваем, оставшиваем оставшиеся. Если тяжелее три, то из этих трех взвешиваем пару. Обе равны, третья тяжелее, или одна из пары. Всего два взвешивания
Спойлер: Пробирки Сколько капель в сутки на мышь? дозу по 100 капель дают 9 мышам. Если умирает мышь, то дают по 10 капель оставшимся 9. Если снова умирает мышь, то отправляют 990 пробирок)
Спойлер ну там формально надо отправить 999 пробирок, потому что задачу делали технари, которые исходят из того что мышиная жизнь не ценна совсем, при этом мыши молодые и здоровые и просто так помереть не могут, и что пробирка ценна независимо от остатка вещества в ней, а также что готовить порции из нескольких капель не затратно по времени, и тот кто их готовит не может ошибаться. А ну и мыши идеальные, то есть не могут сопротивляться яду дольше суток, впрочем умереть слишком быстро тоже не могут, позволяя впитать нужный объем капель. В общем, если отправить 900 пробирок, из каждой взять по капле, это по задумке автора неверно, хотя сколько капель в пробирке неизвестно, если всего 10, то отняв скажем 3 мы полезность остатка сильно снижаем, против большего числа с меньшим отбором. В общем, ещё есть допущение что в пробирке более 10000 капель, поэтому нехватка даже одной пробирки хуже чем нехватка нескольких капель 999 раз.
Спойлер: Пробирки я пыталась начислить 111 капель 9 мышам, но дальше делить 111 на 9 некрасиво, значит, неверно)) на этом бросила
Спойлер: Кубик если разделить и сложить пробирки в кубик рубика, и расставить мышей по оси координат по три, то достанется каждой по 333 капли. Погибнут три мыши и перекрестье найдется кубик из 37 пробирок, в одной из них яд. Складываем 36 пробирок в коробочку 3/3/4 расставляем оставшихся мышей, сдохшие укажут на нужную колбу)
Спойлер Я не уверен что даже понимаю это построение мышей в форме кубика, видимо все же туго с пространственным воображением - это надо 7 мышей взять (1 угловая, и по 2 в трех направлениях), и я так понимаю 999 пробирок поделить на 9*111, последняя пробирка контрольная, если вдруг мышь не помрет вообще яд там. Соответственно любой мыши надо дать тройную смесь - ну тут те же проблемы, офигеешь это замешивать. Хотя по идее тебе ничего не мешает этот кубик сделать со сторонами по 3 мыши (и 10я угловая), видимо об этом и шла речь - хотя угловая тогда не особо и нужна. И кстати, 7 мышей не хватает перекрыть все варианты из 37, если делить как ты хочешь. Из 36 допустим хватает, так как никто не сдох тоже может быть показателем. В любом случае, есть вариант быстрее, ну если пренебречь скоростью замешивания составов. Хотя я все еще считаю, что на практике браковать часть пробирок будет эффективнее в плане усилия/риск ошибки
