Игра Блеф

есть еще задачка, как одна девочка сумела таки выбраться из города.
Попозже напишу)

 

Spoiler

Она дошла до будки часового, сказала что пыталась попасть в город, и он сопроводил ее обратно в пустоши

 

Я решаю ваши задачи еще до того, как вы их загадываете. Мэджик мазафака

 

почти угадал, но нет
там еще самолет будет присутствовать)
мне сейчас лень ее писать)

 

Кран с водой открыли на час, потом закрыли на полчаса, потом открыли на 15 минут и так далее, каждый раз сокращая время в два раза.

Будет ли течь вода из крана ровно через два часа после первого открытия?

PS. Вода в кране никогда не кончается, а сам кран "идеален" -- переходит из одного состояния в другое моментально и никогда не ломается

 

Spoiler

конечно будет, если кран идеальный и переход моментальный
зы: либо не будет, если попадет на какие то 0.00дохуя0034556421 секунд закрытия
считать обв лень, а так долго я не учился в иcнтитутах, чтоб формулы знать

 

Spoiler

по идее до какого-либо из двух состояний дело так и не дойдет, а значит рано или поздно за период включения даже одна молекула не успеет вытечь. Значит ответ - нет, не будет

 

Да, воду я, наверное, зря упомянул ))) Законами физики стоит пренебречь. Кран открыт или закрыт будет при этом?

 

Spoiler

я думаю тут надо проверять к чему сходится ряд. Вполне возможно, что там вообще какое-то среднее состояние будет)

 

вопрос был про ровно через два часа, а вы считаете про бесконечность

 

Spoiler

ты какой ряд имеешьимеешь ввиду? Ряд состояний +1+-1+1+-1... Или ряд промежутков 1x+1/2x+1/4x+....

 

Кто считает про бесконечность?

 

Spoiler

промежутков. нужно записать 2 ряда. промежутки открытий и закрытий. и посмотреть к чему стремится их отношение

 

ну сейчас посчитаю руками, но там точно перепрыгнуть отметку должно)
при: время на открыть/закрыть за ноль берем

 

Spoiler

ряд 1+1/2+1/4+... Сходится к 2. Это означает, что ровно 2 часа таки будет достигнуто )

 

открыт будет кран)
30,028173828125 -закрыт
или я напутала пока складывала

 

Spoiler

это сумма ряда. а его члены, если разбить на открытые и закрытые, то их отношение стремится к 2, и это означает, что открых в два раза больше)

 

Spoiler

ну то есть формально кран будет открыт на 2/3 пропускной способности)))

 

del.

 

Spoiler

что это за ряд вообще такой) почему модули не убывают?

 

Spoiler

Да, Крутила, насчет ряда ты прав, как и прав твой вывод, что точное положение определить невозможно. Ряд 1+(-1)+1+(-1)
... вроде как имеет сумму 1/2. Но есть более интересное объяснение. Я бы не стал загадывать задачку на ряды )))

 

Ну оторвется ручка. Будет ли после этого течь вода - хз.
Тот ряд не "имеет сумму 1/2", а "не сходится".

 

То что он не сходится, не означает, что не имеет суммы. Гугли ряд Гранди и сумма по Чезаро. Но задача не на знание рядов ))))

 

Так ты ответ то знаешь хоть?)

 

Да, так ты по сути дал верный ответ, но не решение

 

Spoiler

2/3 это верно? тогда я и решение конечно могу дать

 

Spoiler

Верно то, что нельзя точно определить закрыт или открыт кран ровно через два часа

 

Spoiler

ну я не знаю тогда какое тебе еще решение дать. n-й член открытых промежутков 1/(2^2n), а закрытых 1/(2^(2n+1)). Отношение сводится к 2.

 

Spoiler

Подсказка. Используйте теорию натуральных чисел

 

Spoiler

Только не говори, что там приколы типа

 

Нет, это не прикол

 

говори ответ кароч)

 

Задача
Крутилу посадили в отдельную комнату на 7 суток решать задачку про кран и закрыли дверь на замок. Есть ему не приносят, спать не дают.
По условию, если он не будет ровно 7 суток есть или 7 суток спать, то он умрет.
Прошло почти 7 суток и дверь открыли.
Что должен сделать в первую очередь к самому концу седьмых суток Крутила: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?

 

под одеялко бедняжку и капельницу в вену с чем-нить питательным )
морковка там, брокколи... )))

 

ето логическая задача))

 

да понятно, не ворчи )
мы ж так, поржать )

 

Это парадокс "лампа Томпсона", просто я заменил лампу на кран, чтобы не гуглилось. Так как каждый раз мы уменьшаем в два раза интервал, то количество открытий/закрытий через два часа будет стремиться к бесконечности.

Пронумеруем каждый шаг:
1 - открытие
2 - закрытие
3 - открытие
и т.д.

Если допустить, что через два часа кран открыт, то значит количество шагов нечетно и конечно или соответственно четно, если кран закрыт.

Но, согласно теории натуральных чисел, для любого натурального числа есть число, большее него. А значит для любого открытого состояния будет закрытое и наоборот.


Это означает, что через два часа кран будет открыт или закрыт, но определить это никак не возможно.

 

Какая вода?))
В условии про воду ничего нет.
Нет)

 

А третьих лиц можно подключать?
Если физически одному, то кусок в горло и есть уже в полусне. А то, если заснёшь, то умрёшь голодным...
А ещё лучше гипнотезёра вызвать - он по щелчку введёт в сон, в котором можно классно поесть)

 

нет же)))
ето логическая задача (с)

 

я тебе помогаю ))

 

Одновременно